修正引力理论的一些宇宙学和天体物理学方面

本论文将尝试通过考虑f(R)理论和膜世界理论，为理解宇宙学中的未解决问题做出贡献。在第1章中，我们将总结度规形式下f(R)引力的主要特征，并介绍膜激发（即branons）和膜-斯格明子的概念。我们将通过提供关于在LHC中探测迷你黑洞作为这些修正引力理论有效性的标志的可能性的一些见解来结束本章。第2章将处理能够模仿爱因斯坦-希尔伯特加宇宙常数解的f(R)理论，并将展示f(R)理论能够模仿由任何具有恒定状态方程的完美流体产生的宇宙学演化。第3章将致力于计算f(R)理论的宇宙学扰动。这里将特别注意获得一个完全通用的扰动演化微分方程，并明确展示其在所谓的亚哈勃尺度上的特化。在第4章中，我们将专注于研究任意维数下f(R)引力中的黑洞。为此，我们将研究f(R)理论的常曲率解以及围绕标准SAdS几何的微扰解。本章的一个重要部分将致力于f(R)理论中SAdS黑洞的热力学。在第5章中，我们将深入研究膜-斯格明子。在此背景下，最近声称在CMB中检测到一个意外特征（称为冷斑）的现象，将被解释为膜上的一个拓扑缺陷，这与文献中试图将该冷斑解释为NLSM纹理的计算完全一致。主要结论在第6章中一并总结。