适应结存在的若干 copula 推断方法

在使用所谓的 \emph{copula} 方法对多元连续随机向量的分布建模时，由于舍入或测量精度不足，可用数据的坐标样本中出现结（ties）并不罕见。然而，绝大多数现有的关于底层 copula 的推断过程，无论是在理论推导还是实际实现上，都基于无结的假设。尽管如此仍应用它们可能导致严重偏差的结果。不过，一些现有的统计检验可以经过调整，在存在结的情况下提供有意义的结果。某些交换性、径向对称性、极值依赖和拟合优度检验即属此列。本文给出了用于计算修正检验近似 p 值的详细算法，并通过广泛的蒙特卡洛实验对其有限样本性质进行了实证考察。最后通过一个真实世界的保险数据集应用说明了该方法。