关于 Azam 与 Richmond“论 Young 格中区间的生成函数”一文的若干评论

Azam 与 Richmond（arXiv:2107.09149）得到了 $P_\lambda(y)$ 生成函数的一个递推关系，该生成函数本身按长度枚举 Young 格下理想 $[0,\lambda]$ 中的分拆。我们证明此递推关系可推广至一个多重分次版本。这是通过将原问题解释为枚举两行平面分拆来实现的。随后，我们可以利用发展成熟的多面锥格点理论来确定该生成函数的某些性质。我们还将 Azam 与 Richmond 的结果与 Andrews 和 Paule 利用 MacMahon Omega 算子得到的结果联系起来。