三相交流不可行性分析解的近零最优间隙问题
系统与控制
2025-08-25 v1 系统与控制
摘要
最近的研究表明，等效电路方法可用于识别配电电网中的弱位置。对于三相电流问题，当电流求解器发散时，三相不可行性分析（TPIA）可以收敛并识别弱位置。原始 TPIA 问题为非凸问题，可能存在局部最小化值和鞍点。这会导致次优的网格升级。为解决此问题，我们将原始非凸非线性规划（NLP）问题改写为精确的非凸双线性规划（BLP），随后应用空间分支定界（SBnB）算法求解具有近零最优间隙的解。为提高 SBnB 的性能，我们引入一种基于变量过滤和分解的界 tightening（界限紧致）算法，对双线性变量的界限进行紧致处理。我们展示，顺序界限紧致（SBT）显著提高了 Gurobi SBnB 算法的效率和准确性。我们的结果表明，所提方法能够解决规模为 >5k 节点的大规模三相不可行性分析问题，实现最优间隙小于 。此外，我们演示，通过利用开发的预解程序进行界限估计，可将 SBnB 的运行时间缩短最高可达 97%。
引用
@article{arxiv.2508.15937,
title = {Solving Three-phase AC Infeasibility Analysis to Near-zero Optimality Gap},
author = {Bikram Panthee and Amritanshu Pandey},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.15937},
year = {2025}
}