三相不平衡最优潮流的实值电压-功率公式及边界

不平衡最优潮流指的是一类受具有不可忽略相位不平衡的三相电网稳态物理规律约束的优化问题。在不平衡 OPF 的数学建模方面已取得显著进展，但在实现细节以及用于基准测试的数据集方面仍缺乏相关信息。关键问题之一是在不同类别的潮流方程表示中缺乏电流与电压边界的定义。因此，这篇教程式论文总结了三相系统不平衡（最优）功率问题的结构特征。针对母线注入与支路潮流两类框架，给出了相应的非线性复值矩阵公式，这些公式通常无法直接在优化工具箱中按原样实现。因此，本文还推导了等价的实值公式，并讨论了在优化建模工具箱中实现的相关挑战。所推导的公式可轻松复用于配电网络中各类运行与规划问题的连续及离散优化。最后，推导了所有相关变量的边界，以进一步推动不平衡最优功率流基准测试的发展，而边界语义的共识正是迫切需求。我们认为基准测试仍是开发和验证可扩展且可复现的优化模型与工具的基石。推导的正确性通过数值实验得以确认，并针对具有 3x3 阻抗矩阵的 IEEE 测试馈线对照 OpenDSS 进行了验证。