利用规则 60 在 2 的幂次数组规模下解决奇偶性问题
其他计算机科学
2013-07-16 v1 元胞自动机与格子气
摘要
在奇偶性问题中，给定的元胞自动机必须根据其奇偶性将任何初始构型分类为两类。基本元胞自动机规则 60 可以在周期边界条件下，针对 2 的幂次数组规模解决奇偶性问题。对规则 60 在演化过程中每个时间步的构型进行谱分析表明，随着演化的进行会出现空间周期性，且长周期图案会分裂为短周期图案。这种现象类似于湍流中大尺度涡旋分裂为小尺度涡旋的级联过程。通过测量构型的 Lempel-Ziv 复杂度，我们发现演化过程中复杂度呈阶梯式下降。这一结果可能暗示，决策问题的求解过程伴随着构型复杂度的降低。
引用
@article{arxiv.1307.3888,
title = {Solving the Parity Problem with Rule 60 in Array Size of the Power of Two},
author = {Shigeru Ninagawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.3888},
year = {2013}
}