非平凡自动机网络可解全 majority 问题：局部 majority 规则
离散数学
2026-03-23 v1 分布式、并行与集群计算
摘要
全局 majority 问题，常称为密度分类任务，是探索自动机网络计算能力的经典基准。它提出了一个简单却具有挑战性的问题：通过完全局部手段，判断任意初始二进制状态配置是否演化为反映初始全局 majority 的最终均匀全局配置。虽然已知在具有周期边界的细胞自动机中没有任何规则能解决此问题，但在其他形式下已知有解，亦或问题仍未完全解决。在后者范围内，我们探索了仅使用局部 majority 规则即可解决问题的自动机网络的可能性，重点在于识别可解的非平凡情形并解释其解题机制。
引用
@article{arxiv.2603.19472,
title = {Non-trivial automata networks do exist that solve the global majority problem with the local majority rule},
author = {Pedro Paulo Balbi and Kévin Perrot and Marius Rolland and Eurico Ruivo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.19472},
year = {2026}
}