利用Buchwald表示在圆柱坐标中求解Navier-Lame方程：带应用的参数解族

利用圆柱坐标下的可分离Buchwald表示，我们展示了在特定条件下，支配Buchwald势的耦合运动方程如何解耦，并利用偏微分方程理论中的成熟技术求解。在这些条件下，我们构造了圆柱坐标中Navier-Lame方程的三个参数化特解族。本文专门构造了具有$2\pi$周期角向部分的解。这些特解可直接应用于圆柱坐标下的一组基本线性弹性边界值问题，特别适合涉及一个或多个物理参数的问题。作为示例，我们考虑了确定受时谐表面压力作用的实心弹性圆柱体响应的问题，该压力沿轴线正弦变化，并演示了如何利用获得的参数解高效构造该问题的精确解。我们还简要探讨了对某些相关强迫弛豫型问题的应用。