解决阿尔哈曾-托勒密问题：确定球形表面镜面反射点以用于土卫六海洋的辐射传输
地球与行星天体物理
2020-12-04 v1 天体物理仪器与方法
摘要
给定光源、球形反射面与观察者，光在球面上何处被直接反射至观察者，即镜面反射点位于何处？这被称为阿尔哈曾-托勒密问题，而求解球形反射面的该镜面点，在从计算机渲染到大气建模再到GPS通信的应用中均有用处。现有解法依赖于求四次方程的根，并通过数值方法判断哪个根给出真实的镜面点。我们给出了一种表述及其两种解法，其中正确根可预先确定，从而得以构造我们所给出的全解析解。由于计算更快，我们的解法应在需要重复计算镜面点的情形中证明有用，例如蒙特卡洛辐射传输，包括土卫六碳氢化合物海洋的反射。
引用
@article{arxiv.2012.02170,
title = {Solving the Alhazen-Ptolemy Problem: Determining Specular Points on Spherical Surfaces for Radiative Transfer of Titan's Seas},
author = {William J. Miller and Jason W. Barnes and Shannon M. MacKenzie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.02170},
year = {2020}
}
备注
11 pages with 5 figures. Submitted to Planetary Science Journal