反射光中的解析光变曲线：球形行星与卫星的相曲线、掩食及非朗伯散射

我们推导了在反射光中观测到的球形行星或卫星（无论是否处于掩食中）通量的高效、闭式、可微分且数值稳定的解。我们的表达式适用于系外行星散射光相曲线、光学波段次级掩食光变曲线，或未来行星-卫星与行星-行星掩食的观测，以及太阳系天体的测光。我们针对被点源照明的朗伯体推导了解析式，但将其扩展至具有有限角尺寸照明源和具相位依赖散射的粗糙表面建模。我们的算法在开源 starry 制图框架内以 Python 实现，并设计时就考虑到高效的基于梯度的推断。该算法比直接数值计算方法快 4–5 个数量级，且精度约高 10 个数量级。我们展示了此处开发的技术如何有朝一日可用于构建类地行星表面的二维地图，从而可能实现对宜居带系外行星上大陆与海洋的探测。