分数傅里叶光学的光线方法

空间中的光线由两个向量表征：（i）与光线所交给定球冠点相关的横向空间向量；（ii）定义光线传播方向的角度-频率向量。给定从球形发射器传播到球形接收器的光线，建立了一个线性方程式，将其在发射器和接收器上的表征向量联系起来。该联系通过非齐次矩阵表达，因其同时涉及空间和角度变量（具有不同物理维度）。实际上，在用适当量纲系数对前述变量进行缩放后，该矩阵变为齐次旋转矩阵。当应用于标量理论框架下的衍射时，缩放操作直接引出将分数阶傅里叶变换作为菲涅耳衍射现象的数学表达。将角度-频率向量与空间频率相联系，得到对球形角谱概念的解释。考察了非齐次与齐次光线矩阵对惠更斯-菲涅耳原理的符合性。所提出的光线矩阵衍射表示也被应用于通过透镜的相干成像。