用 Blackwell 可逼近性求解优化问题
最优化与控制
2022-02-25 v1 机器学习
摘要
我们引入了锥 Blackwell 算法（CBA）遗憾最小化器，这是一种针对一般凸集的新的无参数且无尺度依赖的遗憾最小化器。CBA 基于 Blackwell 可逼近性，并达到 遗憾。我们展示了如何为许多感兴趣的决策集（包括单纯形、 范数球以及单纯形中的椭球置信区域）高效地实例化 CBA。基于 CBA，我们引入了 SP-CBA，一种用于求解凸凹鞍点问题的新的无参数算法，其达到了 的遍历收敛速率。在我们的模拟中，我们展示了 SP-CBA 在若干标准鞍点问题上的广泛适用性，包括矩阵博弈、扩展式博弈、分布鲁棒逻辑回归以及马尔可夫决策过程。在每种设定下，SP-CBA 均取得了最先进的数值性能，并优于经典方法，且无需选择任何步长或其他算法参数。
引用
@article{arxiv.2202.12277,
title = {Solving optimization problems with Blackwell approachability},
author = {Julien Grand-Clément and Christian Kroer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.12277},
year = {2022}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2105.13203