通过预测性 Blackwell 可逼近性实现更快博弈求解：关联后悔匹配与镜像下降

Blackwell 可逼近性是一种用于推理具有向量值收益的重复博弈的框架。我们引入预测性 Blackwell 可逼近性，其中给出下一收益向量的估计值，决策者在估计器准确性的基础上试图取得更好的表现。为了推导实现预测性 Blackwell 可逼近性的算法，我们首先展示了四种知名算法之间的强有力联系。跟随正则化领导者（FTRL）与在线镜像下降（OMD）是在线凸优化中最普遍的后悔最小化器。尽管如此普遍，在求解大规模博弈的实践中（作为反事实后悔最小化框架内的局部后悔最小化器），后悔匹配（RM）与后悔匹配+（RM+）算法更受青睐。我们证明，RM 与 RM+ 分别是在底层 Blackwell 可逼近性博弈中始终运行 FTRL 与 OMD 以选择要强制的半空间所产生的算法。通过将 FTRL 或 OMD 的预测性变体应用于这一联系，我们获得了预测性 Blackwell 可逼近性算法，以及 RM 与 RM+ 的预测性变体。在 18 个常见零和扩展式基准博弈的实验中，我们表明，除两个扑克博弈外，耦合反事实后悔最小化的预测性 RM+ 在所有博弈中均比最快的已有算法（CFR+、DCFR、LCFR）收敛快得多，有时快两个或更多数量级。