用量子虚时演化求解 MaxCut 问题
量子物理
2023-03-02 v2
摘要
我们引入一种基于量子虚时演化（QITE）高效求解 MaxCut 问题的方法。我们采用线性 Ansatz 进行酉更新，以及无纠缠的初态，和一个在给定图与删去两条边的子图之间插值的虚时依赖哈密顿量。我们将该方法应用于多达五十个顶点的数千个随机选取的图。我们展示我们的算法在所有考虑的图中，收敛到 MaxCut 问题最大解的 performance 达到 93% 及以上。我们的结果优于经典算法（如贪心算法与 Goemans-Williamson 算法）的表现。我们还讨论了 QITE 算法末态与基态的重叠作为性能指标，这是其他经典算法所不具备的量子特征。该指标可通过引入高阶 Ansatz 与纠缠初态得以改进。
引用
@article{arxiv.2201.12221,
title = {Solving MaxCut with Quantum Imaginary Time Evolution},
author = {Rizwanul Alam and George Siopsis and Rebekah Herrman and James Ostrowski and Phillip Lotshaw and Travis Humble},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.12221},
year = {2023}
}
备注
v2: 13 pages, 9 figures, extended discussion to larger graphs