求解具有决策依赖效应的数据驱动报童定价问题

本文研究了数据驱动的报童定价问题，该问题侧重于通过基于历史需求和特征数据决定库存和定价水平来最大化预期利润。我们首先通过对历史样本分配权重来构建一个近似模型。然而，由于决策依赖效应，所得的近似模型较为复杂且无法直接求解。为了解决这个问题，我们引入了近似梯度的概念，并设计了一种近似梯度下降（AGD）算法。我们分别在凸和非凸设置下分析了所提算法的收敛性，这两种设置分别对应于报童定价模型及其变体。最后，我们在模拟数据集和真实世界数据集上进行了数值实验，以证明 AGD 算法的效率和有效性。我们发现，只要近似是有效的，AGD 算法就能收敛到局部最大值。我们还说明了我们模型的两个重要特征：无分布和决策依赖的意义。考虑决策依赖效应对于近似是必要的，并且在缺乏关于需求分布以及需求如何对定价决策作出反应的信息时，无分布模型是首选。此外，所提出的模型和算法不仅限于报童问题，还可用于广泛的决策依赖问题。