超对称杨 - 米尔斯理论中可解的相对论类氢系统

经典开普勒问题及其量子力学版本氢原子，享有众所周知的隐藏对称性，即 Laplace-Runge-Lenz 矢量守恒，这使得这些问题成为超可积的。是否存在保留这种对称性的相对论量子场论扩展？在本文中，我们给出了肯定的答案：在非相对论极限下，我们将平面 $\mathcal{N}=4$ 超杨 - 米尔斯理论的共形对偶对称性与氢原子的已知对称性联系起来。我们指出，共形对偶对称性为计算该理论中大质量 $W$ 玻色子束缚态能谱提供了一种新途径。我们在弱耦合和强耦合下对该设置进行了非平凡检验，并评论了其向任意耦合值扩展的可能性。