Kaluza-Klein 理论中的平稳解
摘要
Kaluza-Klein 理论是 5 维爱因斯坦广义相对论；它的意义在于以几何统一的方式同等描述引力和电磁学定律。我们在第 1 章介绍它，并通过在理论方程中加入 Lanczos 张量（具有与爱因斯坦张量相同的物理性质，但关于黎曼张量是二次的）来推广它。在过去十年中，已经获得了“特殊” Kaluza-Klein 理论的所有球对称 2-平稳解（与时间和额外坐标无关）。对这些解在径向激发下的稳定性研究在第 2 章中进行。我们首先介绍球对称 2-静态解；然后写出并分离 5-度规的微扰线性化方程。对小振荡的稳定性问题被简化为一个特征值问题，我们在静态解参数空间中详细讨论。我们证明了具有非欧几里得空间拓扑的非零有限能量正则解（Kaluza-Klein 孤子）是稳定的。包括 Schwarzschild 解在内的广泛奇异解类也是稳定的。最后，我们将我们的稳定性结果与 Tomimatsu 先前对较不广泛解类获得的结果进行比较。我们在第 3 章中寻找其他精确平稳解，这次具有柱对称性，因此实际上是 4-平稳的（仅依赖于一个类空坐标）。首先，我们通过系统研究获得特殊理论的所有 4-平稳解，其中一些被解释为中性或带电的分布宇宙弦源。在接下来的部分中，我们通过考虑 Lanczos 张量来推广这些解，并且我们发现
关键词
引用
@article{arxiv.gr-qc/9511021,
title = {Solutions Stationnaires en Th\'eorie de Kaluza-Klein},
author = {Mustapha Azreg-Ainou},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/9511021},
year = {2008}
}
备注
Minor errors corrected. 120 pages, LaTeX, no figures. A thesis submitted in conformity with the requirements for the degree of Docteur Es-Sciences at the Institut Non Lin\'eaire de Nice (INLN), France