随机单调马尔可夫链泊松方程的解
概率论
2022-02-23 v1
摘要
随机单调马尔可夫链出现在许多应用领域，特别是在排队与存储系统的场景中。泊松方程是分析此类模型的加性泛函（如累积等待时间之和或报酬之和）的关键工具。在本文中，我们证明当此类马尔可夫链的报酬函数单调时，泊松方程的解也是单调的。这意味着当报酬单调时，与无限 horizon 平均报酬相关联的值函数在状态上是单调的。
引用
@article{arxiv.2202.10578,
title = {Solutions of Poisson's Equation for Stochastically Monotone Markov Chains},
author = {Peter W. Glynn and Alex Infanger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.10578},
year = {2022}
}