任意基因网络下的拟种模型求解

在本文中，我们研究了任意基因网络下 Eigen 拟种方程的平衡行为。我们考虑由 $N$ 个基因组成的基因组，使得每个基因序列 $\sigma$ 可写为 $\sigma = \sigma_1 \sigma_2 ... \sigma_N$。我们对每个基因假设单适应峰（SFP）模型，使得基因 $i$ 具有某个可发挥功能的“主”序列 $\sigma_{i, 0}$。适应度景观随后由基因组中哪些基因在发挥功能、哪些没有发挥功能决定。该模型的平衡行为可在序列长度无穷大极限下求解。核心结果是，模型展现了一系列从定域到离域的相变，而非单一错误灾变，我们称之为“错误级联”。随着突变率增加，维持网络中某些基因功能拷贝的选择优势消失，种群分布在给定的序列空间上离域。随着越来越多基因失活，网络经历一系列此类转变，直到最终在整个基因组空间上离域，导致最终的错误灾变。该模型为判定基因组中某些基因因遗传漂变而丧失功能的条件提供了准则。它也为基因网络对诱变剂的响应提供了洞见。特别地，它提出了一种比标准“缺失集”方法更精确地判定各基因对生物适应度相对重要性的途径。本文结果还对突变鲁棒性以及 C.O. Wilke 所称的“最平坦者生存”具有启示。