锁相环锁定范围的 Gardner 问题之解
动力系统
2017-05-16 v1
摘要
锁定频率 (lock-in frequency) 和锁定范围 (lock-in range) 概念由 Floyd Gardner 于 1966 年提出，用于描述基于锁相环 (PLL) 的电路的频率差，对于该电路环路能在一个拍频内获得锁定，即无周期滑动。这些概念在工程界变得流行并出现在各种工程出版物中。然而，这些概念的严格数学解释被证明是一项具有挑战性的任务，因此，在 Gardner 著名著作《Phaselock Techniques》第二版中，他写道“尽管其现实模糊，锁定范围是一个有用的概念”，并提出了“精确定义任何唯一锁定频率”的问题。本文讨论了关于锁定频率和锁定范围唯一定义的 Gardner 问题的有效解。以带有超前-滞后和有源比例-积分滤波器的经典二阶 PLL 为例说明了锁定范围和锁定频率的计算。所获得的结果也可用于此类基于 PLL 的电路的锁定范围计算，如两相 PLL、两相 Costas 环、BPSK Costas 环和用于卫星间通信的光学 Costas 环。
引用
@article{arxiv.1705.05013,
title = {Solution of the Gardner problem on the lock-in range of phase-locked loop},
author = {N. V. Kuznetsov and G. A. Leonov and M. V. Yuldashev and R. V. Yuldashev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.05013},
year = {2017}
}