结式方程的可解性及其应用
数论
2025-06-13 v2
摘要
大筛法被用于估计整系数二次多项式 的密度，使得存在一个奇数次整系数多项式与 的结式为 。给定一个奇数次首一整系数多项式 ，这被用来证明对于几乎所有整系数二次多项式 ，存在一个素数 ，使得 和 在具有 个元素的有限域的代数闭包中共享一个公共根。利用 Landesman 的近期工作，还给出了对二次数域类群奇数部分平均大小的应用。
引用
@article{arxiv.2411.09264,
title = {Solubility of a resultant equation and applications},
author = {Tim Browning and Stephanie Chan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.09264},
year = {2025}
}
备注
14 pages; this version corrects an error that was pointed out to the authors by Fabian Gundlach