SoftNash：用于非冲突式虚拟 fixture 的熵正则化纳什博弈

虚拟 fixture（VFs）改善了遥操作中的精度，但常常会``与用户``产生冲突，导致精神负荷增加并削弱自主感。我们提出 Soft-Nash 虚拟 fixture 方案，这是一种基于博弈论的共享控制策略，通过对经典两玩家线性-二次（LQ）纳什解的施加力量权重来实现柔化。这种做法仅需一个直观可解释的标量参数 $\tau$ 即可调节控制器的自信度：当 $\tau=0$ 时，恢复硬性、以性能为导向的纳什/虚拟 fixture 控制器；当 $\tau$ 增大时，控制器的增益和反馈被降低，但保留平衡结构和闭环稳定性的连续性。我们从 KL 正则化信任区域和最大熵视角分别推导 Soft-Nash，得到一种闭式机器人最佳响应方案，该方案随着 $\tau$ 的增大逐渐削弱控制器的权威性，并使 fixture 与操作员的输入保持一致。我们在 6 自由度的触觉设备上实现 Soft-Nash，用于 3D 跟踪任务（$n=12$）。在 $\tau\approx 1-3$（尤其是 $\tau=2$）的适中柔软度下，跟踪误差与调校后的经典 VF 相比统计上无显著差异，但显著降低了控制器与用户之间的冲突，降低了 NASA-TLX 负荷，并提升了自主感（SoAS）。综合性的 BalancedScore 指标（结合归一化精度和非冲突行为）在 $\tau=2-3$ 附近达到峰值。这些结果表明，仅需一个参数的 Soft-Nash 策略即可在保持精度的同时提升舒适性和感知自主感，为实现触觉和遥操作中的可 personalization 化共享控制提供了实用且可解释的路径。