Sierpinski 垫上的 Sobolev 正交多项式
经典分析与常微分方程
2021-01-29 v2
摘要
我们发展了 Sierpiński 垫（）上 Sobolev 正交多项式的理论。这些正交多项式通过对 上的单项式集合使用若干种 Sobolev 内积概念进行 Gram-Schmidt 正交化过程得到。在建立这些正交多项式的一些递推关系后，我们给出其 、 和 Sobolev 范数的估计，并研究其渐近行为。最后，我们研究多项式零点集的性质，并开发快速计算工具以探索在求积与插值中的应用。
引用
@article{arxiv.2010.00107,
title = {Sobolev Orthogonal Polynomials on the Sierpinski Gasket},
author = {Qingxuan Jiang and Tian Lan and Kasso Okoudjou and Robert Strichartz and Shashank Sule and Sreeram Venkat and Xiaoduo Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.00107},
year = {2021}
}