石墨烯量子霍尔效应中的 SO(5) 对称性

石墨烯中的电子具有与低能自旋和谷自由度相关的四种风味。石墨烯中的分数量子霍尔效应由长程库仑相互作用主导，该相互作用在自旋-谷空间旋转下不变。这种 SU(4) 对称性在大多数填充因子下自发破缺，并且也被耦合常数为 $g_{z}$ 和 $g_{\perp}$ 的原子尺度谷依赖与谷交换相互作用微弱破缺。在本文中，我们证明当 $g_{z}=-g_{\perp}$ 时，存在精确的 SO(5) 对称性，它将反铁磁态的 Néel 自旋序参量与 Kekulé 畸变态的 $XY$ 谷序参量统一为单一的五分量序参量。在石墨烯中 $\nu=0$ 处观察到的高度绝缘量子霍尔态与理想 SO(5) 对称量子霍尔态的接近程度仍是一个悬而未决的实验问题。我们基于精确对角化与低能有效理论方法，通过研究填充因子 $\nu=0$ 量子霍尔态的多重态结构与集体动力学，阐明了与这种 SO(5) 对称性相关的物理。这得以说明即使当 SO(5) 对称性被微弱破缺时，其表现将如何存续。