CP^2的SO(3)-唐纳森不变量与模拟Theta函数
微分几何
2015-04-13 v4 高能物理 - 理论
数论
摘要
我们计算了CP^2上的Moore-Witten正则化u平面积分，并证实了他们的猜想，即它是CP^2的SO(3)-唐纳森不变量的生成函数。我们利用模拟theta函数和调和Maass形式的理论证明了这一猜想。我们还利用某些有理椭圆曲面（N_f=0,2,3,4）的几何，推导了具有2N_f个无质量磁单极子的SO(3)-唐纳森不变量的进一步此类生成函数。我们证明了N_f=4时的配分函数是近模的。当与拉马努金的一个模拟theta函数结合时，我们得到了一个权为1/2的模形式。这一事实是证明该猜想的核心。
引用
@article{arxiv.0808.1442,
title = {SO(3)-Donaldson invariants of CP^2 and Mock Theta Functions},
author = {Andreas Malmendier and Ken Ono},
journal= {arXiv preprint arXiv:0808.1442},
year = {2015}
}
备注
56 pages, accepted for publication In Geometry and Topology