带准入机制的同时组合的平滑性

我们研究带准入机制中学习结果的社会福利。在我们的重复博弈中，有 $n$ 个竞拍者和 $m$ 个机制，在每一轮中，每个机制仅以一定概率对每个竞拍者可用。我们的场景是不完全信息下简单机制设计的一个基本情形，其中可用性是竞拍者类型。它涵盖了供应有限在线市场中的自然应用，并可用于对无线网络中不可靠信道接入进行建模。如果机制满足平滑性保证，现有结果表明学习结果能恢复相当比例的最优社会福利。然而，这些方法在合理性和计算复杂度方面存在严重缺陷。此外，这些保证仅在竞拍者之间的可用性随机独立时才适用。相反，我们提出了一种替代方法，其中每个竞拍者使用单一的 no-regret 学习算法并将其应用于所有轮次。这产生了我们所说的可用性无关粗相关均衡。它呈指数级降低了学习负担，简化了实现（例如，作为无线设备中的信道接入方法），从而解决了关于贝叶斯设定下 Bayes-Nash 均衡和学习结果的一些担忧。我们的主要结果是当竞拍者估值函数为格次模时平滑机制的一般组合定理。它们依赖于与积格上次模函数相关间隙概念之间的一种有趣联系。