非参数项目反应理论的光滑性约束模型
应用统计
2017-04-26 v1
摘要
本文关注用于估计教育和心理测验中应试者项目特征曲线（ICCs）和潜在能力的非参数项目反应理论（NIRT）。与参数模型相比，NIRT模型可以在温和的形状限制下估计各种形式的ICCs，例如单调同质性和双重单调性的约束。然而，由于非参数ICCs的极大灵活性，尤其是在仅有少量项目反应数据时，NIRT模型经常遭受估计不稳定的困扰。为了提高估计精度，我们提出了一种基于有序潜类别、受单调同质性和光滑性约束的新型NIRT模型。我们的光滑性约束通过使非参数ICCs保持接近逻辑斯蒂曲线来避免过拟合。我们还实现了一种量身定制的期望最大化（expectation--maximization）算法来高效校准我们的光滑性约束NIRT模型。我们进行了计算实验，以将我们的光滑性约束模型与常见的双参数逻辑斯蒂模型和单调同质性模型的有效性进行评估。计算结果表明，当某些测试项目的应试者潜在能力遵循双峰分布时，我们的模型比双参数逻辑斯蒂模型获得了更准确的估计结果。此外，由于光滑性约束的作用，我们的模型优于单调同质性模型。
引用
@article{arxiv.1704.07736,
title = {Smoothness-constrained model for nonparametric item response theory},
author = {Toshiki Sato and Yuichi Takano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.07736},
year = {2017}
}