光滑且灵活的双重最优不等式
最优化与控制
2020-01-09 v1
摘要
我们研究通过双重最优不等式（DOI）加速集合覆盖形式的列生成（CG）问题。DOI 利用对偶解空间的知识导出可能被限制主问题的中间解违背的不等式，因而能有效减少列生成过程中常见的迭代次数和对偶变量的振荡。我们研究两类新颖的 DOI，分别称为灵活 DOI（F-DOI）与光滑 DOI（S-DOI）（合称 SF-DOI）。F-DOI 对超出必要程度的覆盖给予回扣。S-DOI 描述通过支付罚数以允许某些项的欠覆盖，以换取其他项的过度包含。与文献中其他类 DOI 不同，S-DOI 与 F-DOI 极少或完全不依赖问题特定知识，因此有望应用于大量问题域。特别地，我们将这些新不等式嵌入求解单源带容量设施选址问题（SSCFLP）的列生成求解器中以展示其效率。与同一 CG 流程的非稳定变体相比，在具有稠密列和结构化指派成本的问题上，为达到线性松弛下界可观察到最高 130 倍的加速。
引用
@article{arxiv.2001.02267,
title = {Smooth and flexible dual optimal inequalities},
author = {Naveed Haghani and Claudio Contardo and Julian Yarkony},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.02267},
year = {2020}
}