用于列生成的对偶最优绕行不等式及其在路径规划与选址中的应用
最优化与控制
2021-08-23 v1 数据结构与算法
摘要
我们以车辆路径为例，考虑利用列生成（CG）加速物流优化问题。在不失一般性的前提下，我们聚焦于容量约束车辆路径问题（CVRP），通过添加一类新的对偶最优不等式（DOI）来融入车辆路径绕行信息。这些不等式推广了文献中近期引入的Smooth-DOI，后者用于通过CG求解某些类别的集合覆盖问题。本文引入的Detour-DOI允许在给定活动路径上的物品与该路径上其他物品附近的物品之间进行低成本交换操作，以估计（并界定）对偶变量的值。相比之下，Smooth-DOI仅允许相邻物品之间的低成本交换操作。使用Detour-DOI可在不削弱线性规划松弛的前提下使CG更快收敛。我们随后论证这些DOI也可方便地应用于单源容量约束设施选址问题。已证明这些问题等价于广义的物流优化问题类，其中包括例如电信网络设计与生产规划。开发更高效得多的列生成求解器的重要性再怎么强调也不为过。Detour-DOI可用有限变量集表示大量列，为此重要努力做出贡献。
引用
@article{arxiv.2108.09233,
title = {Detour Dual Optimal Inequalities for Column Generation with Application to Routing and Location},
author = {Julian Yarkony and Naveed Haghani and Amelia Regan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.09233},
year = {2021}
}
备注
26 pages, 6 figures