具有连续充分统计量的指数族的 SMML 估计量
信息论
2014-03-24 v2 math.IT
统计理论
机器学习
统计理论
摘要
最小消息长度原则是一种将数据压缩与统计推断联系起来的信息论准则。本文研究了具有连续充分统计量的 维指数族（对于所有 ）的严格最小消息长度 (SMML) 估计量。SMML 估计量的划分被证明由凸多胞形（即当 时为凸多边形）组成，这些多胞形可以用断言和编码概率显式描述。虽然这一结果是已知的，但我们给出了一个基于变分法的新证明，该方法为 SMML 估计量提供了一些有趣的新不等式。我们还利用这一结果构造了一个方差已知且均值具有正态先验的二维正态随机变量的 SMML 估计量。
引用
@article{arxiv.1302.0581,
title = {SMML estimators for exponential families with continuous sufficient statistics},
author = {James G. Dowty},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.0581},
year = {2014}
}
备注
Revised to include new insights and results