混沌哈密顿动力学的 Ulam 网络小世界特性
混沌动力学
2018-09-12 v1 物理与社会
摘要
我们表明，应用于动力学辛映射的 Ulam 方法生成的 Ulam 网络属于小世界网络类，这类网络出现在人际社交网络、演员网络、电网、生物网络和 Facebook 中。我们以 Chirikov 标准映射和 Arnold 猫映射为例分析了 Ulam 网络的小世界性质，表明在强混沌 regime 下，分离度（或称 Erdős 数）随网络规模对数增长。该增长与混沌动力学的 Lyapunov 不稳定性相关。稳定性岛的存在导致 Erdős 数随网络规模代数增长。我们还比较了与 Erdős 数和 Perron-Frobenius 算子的弛豫时间相关的时间尺度，表明它们具有不同行为。
引用
@article{arxiv.1807.05204,
title = {Small world of Ulam networks for chaotic Hamiltonian dynamics},
author = {Klaus M. Frahm and Dima L. Shepelyansky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.05204},
year = {2018}
}
备注
10 pages, 11 figures