混沌流中智能冲浪者的目标搜寻

我们考虑一个智能冲浪者在由 Chirikov 标准映射中混沌动力学生成的 Ulam 网络上运动的模型。该有向网络通过 Ulam 方法获得，将相空间划分为固定大小的单元作为马尔可夫链的节点。该冲浪者的目标搜寻是确定从初始节点 A 到最终节点 B 且阻力最小（由逆转移概率之和给出）的网络路径。我们为智能冲浪者开发了一种算法，使其能以仅随网络规模对数增长的少量转移完成搜寻。最优路径搜索在一个由具有较小 Erdős 数的前向与逆向网络节点构成的分形交集集上进行。智能冲浪者在指数上优于试图最小化其到目标 B 相空间距离的朴素冲浪者。我们认为此类算法为混沌流中的运动控制提供了新启示。