小世界 MCMC 与向多峰分布的收敛：从慢混合到快混合
概率论
2007-05-23 v1
摘要
我们比较了当提议分布可为“局部”与“小世界”类型时，Metropolis–Hastings 链向多峰目标分布的收敛速率。特别地，我们证明了通过对给定的局部提议分布加入偶发的长程跳跃，可将一条“慢混合”（就问题复杂度而言）的链转变为一条“快速混合”的链。为此，我们通过一个新的状态分解定理获得谱隙估计，并应用对数凹概率测度的等周不等式。我们讨论了我们的结果对 Metropolis 耦合马尔可夫链蒙特卡罗（Markov chain Monte Carlo, MCMC）方案的潜在适用性。
引用
@article{arxiv.math/0703021,
title = {Small-world MCMC and convergence to multi-modal distributions: From slow mixing to fast mixing},
author = {Yongtao Guan and Stephen M. Krone},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0703021},
year = {2007}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/105051606000000772 in the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)