使用随机耦合辅助比特的单带模型中小至大费米面转变

我们描述了一个单带模型中电子费米面尺寸在不破任何对称性的情况下发生变化的量子相变的可解模型。在电子密度为 $1-p$ 的模型中，我们发现当 $p>p_c$ 时存在具有常规Luttinger体积 $1-p$ 电子的“大”费米面态，以及在 $p<p_c$ 时一级相变至具有非Luttinger体积 $p$ 空穴的“小”费米面态。如扩展Luttinger定理所要求，小费米面态还具有分数化spinon激发。该模型在单带中具有强局域相互作用的电子；经正则变换后，相互作用被转移为与两层ancilla量子比特的耦合，如Zhang与Sachdev所提议（Phys. Rev. Research ${\bf 2}$, 023172 (2020)）。可解性通过采用ancilla层内的随机交换相互作用，并取具SU($M$)自旋对称性的大 $M$ 极限而实现，一如Sachdev-Ye-Kitaev模型。小费米面相的局域电子谱函数呈现粒子-空穴不对称的赝能隙，并映射至Kondo-Heisenberg晶格模型中轻掺杂Kondo绝缘体的谱函数。我们讨论了与空穴掺杂铜氧化物物理的联系：STM中观测到的不对称赝能隙，以及近期光电子发射中观测到的反节点谱从非相干到相干的突变。简要指出了与多黑洞间虫洞转变的全息类比。