马尔可夫链的小噪声极限与PageRank
概率论
2025-06-24 v2 网络与互联网体系结构
摘要
我们回顾了PageRank的经典表述，即作为奇异摄动不可约马尔可夫链的平稳分布，当摄动参数趋于零时，该链并非不可约。具体而言，我们利用马尔可夫链树定理推导出PageRank的显式表达式。这一分析得出了一些令人惊讶的结果。随后，我们将这些结果推广到一类更广泛的摄动，涵盖个性化PageRank。我们还给出了可能得到更简单PageRank公式的示例。
引用
@article{arxiv.2503.05137,
title = {Small noise limits of Markov chains and the PageRank},
author = {Vivek S Borkar and S Sowmya and Raghavendra Tripathi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.05137},
year = {2025}
}
备注
10 pages