非齐次马尔可夫链的多重均衡与自验证网页排名
概率论
2007-12-05 v1 动力系统
摘要
PageRank 是一种网页排名方法，用于衡量在简单的网页冲浪模型下，随机冲浪者访问给定网页的频率。PageRank 也可能影响网页冲浪者的行为，这似乎是现实的。我们在此提出一个简单模型，考虑了网页排名与网页冲浪之间的相互影响。我们的排名方法 T-PageRank 是 PageRank 的非线性推广。它被定义为某些非线性迭代的极限（如果存在）。正参数 T（温度）衡量网页冲浪者对网页排名的置信度。我们证明，当温度足够大时，T-PageRank 是唯一的，且迭代在整个域上全局收敛。但当温度较小时，可能存在多个 T-PageRank，且它们可能强烈依赖于初始排名。我们的分析利用了非线性 Perron-Frobenius 理论、Hilbert 射影度量以及 Birkhoff 遍历系数的结果。
引用
@article{arxiv.0712.0469,
title = {Multiple equilibria of nonhomogeneous Markov chains and self-validating web rankings},
author = {Marianne Akian and Stephane Gaubert and Laure Ninove},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.0469},
year = {2007}
}
备注
22 pages, 4 figures