带否定的通用图灵机蹦床式小跳跃

本文通过使用可判定通用图灵机 (UTM) 的不动点区域和无不动点区域来划分某些复杂性类。可判定确定性图灵机 (DTM) 具有不添加额外资源（如否定）的无不动点组合子，但 UTM 在该组合子中产生某些不动点。这意味着我们可以通过 UTM 的对角线论证构造更复杂的问题，从而跳出无不动点组合子系统。作为一个具体例子，我们证明了 L 不等于 P。我们可以构造多项式时间 UTM 来模拟所有对数空间 DTM (LDTM)。LDTM 集合在否定下封闭，因此 UTM 不封闭于 LDTM 集合。（我们可以像停机问题和时间/空间层级定理那样证明该定理，并且也可以将此证明扩展到划分时间/空间受限的 DTM 集合。）以同样的方式，我们证明了 P 不等于 NP。这些是利用 UTM 和否定的新层级。