NP 定义中 NDTM 的解释

JianMing Zhou; Yu Li

NP 定义中 NDTM 的解释

计算复杂性 2019-03-04 v1

作者: JianMing Zhou , Yu Li

摘要

本文通过追溯 NP 的源头来解释用于定义 NP 的 NDTM（非确定性图灵机）。最初 NP 被定义为在 Cook 定理中可由 NDTM 在多项式时间内求解的问题类，其中 NDTM 被表示为本质为 Oracle 的询问机。后来提出了由猜测模块与检验模块组成的模型来替代 NDTM。这种本质为 TM 的模型与本质为 Oracle 的 NDTM 有根本区别，但人们仍使用术语 NDTM 来指称该模型，这导致了 NDTM 的变相替换，并产生了基于验证器的 NP 定义，即可由 TM（图灵机）在多项式时间内验证的问题类。这一基于验证器的定义随后被接受为 NP 的标准定义，其来源于两个 NP 定义的著名等价性。自此，非确定性的概念从 NP 中丢失，导致理解 NP 的模糊性，并给解决 P 对 NP 问题带来巨大困难。由于 NP 最初与源自图灵关于可计算性工作的 Oracle 相关，似乎很有必要追溯图灵的工作并进一步澄清关于 NP 的问题。

关键词

NP 非确定性图灵机 Oracle 基于验证器的定义 Cook 定理 P 对 NP 问题

引用

@article{arxiv.1903.00355,
  title  = {Interpretation of NDTM in the definition of NP},
  author = {JianMing Zhou and Yu Li},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1903.00355},
  year   = {2019}
}

备注

9 pages, 4 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1501.01910

NP 定义中 NDTM 的解释

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关键词

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