关于证明 P=NP 的不可能性与 NP 中的伪随机性
计算复杂性
2016-03-28 v3
摘要
复杂性类 P 与 NP 之间的关系是理论计算机科学领域一个未解决的问题。本文探讨了 P-NP 问题与问题的“确定性”与“非确定性”本质之间的联系，更具体地，探讨了 NP 类问题中复杂性的时间本质。让我们回顾一下，NP 类被称为“非确定性多项式”语言类。利用数学结果应是“时间无关的”（因为它们是可重现的）这一元论证，本文表明在数学的非时间框架内不可能证明 P!=NP 断言。在报告的先前版本中，我们基于随机性使用了类似的论证来表明 P=NP 断言也是不可能证明的，但论文的这一部分被证明是错误的。因此，本版本删除了它。事实上，本文强调了任何 NP 问题复杂性的时间依赖性，这与其核心中的某种伪随机性相关。
引用
@article{arxiv.0904.0698,
title = {About the impossibility to prove P=NP and the pseudo-randomness in NP},
author = {M. Rémon},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.0698},
year = {2016}
}
备注
21 pages, 1 figure, 2 tables