计算的对称性与不可数性
计算复杂性
2010-09-24 v4 信息论
math.IT
摘要
本文讨论了图灵机计算的复杂性。我关注数据的对称性与序结构之间的关系，并思考了计算时间的局限性。首先，我提出了一个通用问题，称为“测试问题”。通过使用测试问题，我得到了P完全和NP完全的一些条件。其次，我提出了两个问题：“有序问题”和“混沌问题”。有序问题具有某种序结构。确定性图灵机(DTM)可以通过利用每个符号的对称性来有效地限制某些可能的符号。但混沌问题必须将某些符号视为符号的集合，因此DTM无法限制某些可能的符号。有序问题是P完全的，而混沌问题是NP完全的。最后，我明确了有序问题和混沌问题的计算时间。并且P不等于NP。
引用
@article{arxiv.1008.2247,
title = {Symmetry and Uncountability of Computation},
author = {Koji Kobayashi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.2247},
year = {2010}
}