p 时间算法普适理论中的小电路与对偶弱鸽巢原理

我们在某一计算复杂性假设下证明：与 p 时间算法的真实普适理论相一致，一个特定的 p 时间函数将 $n$ 位扩展为 $m \geq n^2$ 位，可违反对偶弱鸽巢原理：即每个长度为 $m$ 的串 $y$ 都等于某长度为 $n$ 的 $x$ 的函数值。该函数是将电路映射到其所计算函数之真值表的真值表函数，而该假设为 P 中每个语言都具有固定多项式大小 $n^d$ 的电路。