树上赢留输换策略下合作的缓慢涌现
概率论
2007-05-23 v1
摘要
我们考虑图上一组智能体,他们反复与邻居进行囚徒困境博弈。玩家通过对对手过去行为采用赢留输换(win-stay lose-shift)策略来调整自己的行动。在有限连通图上,容易看出系统通过在有限时间内收敛到全合作状态而学会合作。我们依据图的大小和结构分析收敛速率。[Dyer et al., 2002] 表明系统在圈图上快速收敛,但在完全图上需要图大小的指数时间才能收敛到合作。我们证明在一些扩张图(expander graph)上合作的涌现是指数缓慢的。更令人惊讶的是,我们证明在的有界度树上也是指数缓慢的,而在那里许多其他动力学已知是快速收敛的。
引用
@article{arxiv.math/0509576,
title = {Slow Emergence of Cooperation for Win-Stay Lose-Shift on Trees},
author = {Elchanan Mossel and Sebastien Roch},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0509576},
year = {2007}
}