方格上的 $SLE_6$ 与二维临界键渗流
概率论
2024-12-18 v6 数学物理
复变函数
math.MP
摘要
通过方格上二维临界键渗流探索路径的旋转不变性，我们将 Smirnov 的边缘仿费米子观测量表示为两个新的边缘观测量之和。借助这两个新的边缘观测量，我们能够应用离散调和分析与共形映射理论，证明当格网尺寸趋于零时，方格上的二维临界键渗流探索路径收敛于 的迹。
引用
@article{arxiv.2409.03235,
title = {$SLE_6$ and 2-d critical bond percolation on the square lattice},
author = {Wang Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.03235},
year = {2024}
}
备注
Minor revision. 115 pages, 10 figures