含无质量伴随夸克的杨 - 米尔斯理论中的斯格明子

具有 $N_f$ 个伴随外尔费米子的 SU($N_c$) 杨 - 米尔斯理论的动力学与具有基本夸克的 SU($N_c$) 规范理论截然不同。其对称性破缺模式为 SU($N_f$) --> SO($N_f$)。相应的 sigma 模型支持斯格明子，但其微观识别尚不明确。我们探讨了这一问题以及斯格明子的稳定性问题。此前已考虑过 $N_f=2$ 的情形，此处我们讨论 $N_f \ge 3$。我们从低能手征 sigma 模型的角度，讨论了无质量戈德斯通玻色子与质量为大 $O(N_c^0)$ 的复合费米子之间的耦合。我们推导了 Wess--Zumino--Novikov--Witten 项，进而确定了斯格明子的统计性质。我们还确定了它们的费米子数（模 2），并观察到统计性质与费米子数之间存在一种反常关系。这解释了斯格明子的稳定性。此外，我们考虑了另一种微观理论——具有 $N_f$ 个矢量表示外尔费米子的 SO($N_c$) 杨 - 米尔斯理论——它具有相同的手征对称性破缺模式和相同的手征拉格朗日量。我们讨论了这两种情景的独特特征。