2-环面映射环的 skein 模维数

Patrick Kinnear

doi:10.4171/QT/231

2-环面映射环的 skein 模维数

几何拓扑 2025-12-19 v4 量子代数

作者: Patrick Kinnear

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

我们确定了 2-环面映射环在一般 $q$ 下的 Kauffman 括号 skein 模的维数，推广了 Carrega 与 Gilmer 的著名计算。在此过程中，我们给出了 $G = \mathrm{SL}_N$ 或 $\mathrm{GL}_N$ 时 $G$ -skein 代数的扭曲 Hochschild 同调的一个分解，它是整个 skein 模的一个直和项，并由此在 $G = \mathrm{SL}_2$ 与 $G = \mathrm{GL}_1$ 的情形下可轻易得到维数。

关键词

skein 模映射环 2-环面 Kauffman 括号 Hochschild 同调 SL_N GL_N

引用

@article{arxiv.2304.07332,
  title  = {Skein module dimensions of mapping tori of the 2-torus},
  author = {Patrick Kinnear},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2304.07332},
  year   = {2025}
}

备注

v4 adds a remark commenting on a simplification of the main formula that did not appear in the published version; v3 text as published in Quantum Topology; v2 corrects an error in the main theorem; v1 original manuscript

2-环面映射环的 skein 模维数

摘要

关键词

引用

备注

相关论文