距离几何史上的六颗数学明珠
历史与综述
2015-02-11 v1 组合数学
度量几何
最优化与控制
摘要
这是对距离几何迷人历史的部分叙述。我们不声称内容完备，但承诺展示精美、初等的数学。我们证明了海伦公式、关于多面体刚性的柯西定理、海伦公式在高维空间的凯莱推广、抽象半度量空间的门格尔刻画、关于球面上度量空间的哥德尔结果，以及作为多维标度基础的肖恩伯格距离与正半定矩阵等价性定理。
引用
@article{arxiv.1502.02816,
title = {Six mathematical gems from the history of Distance Geometry},
author = {Leo Liberti and Carlile Lavor},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.02816},
year = {2015}
}
备注
22 pages, 8 figures, submitted to ITOR special issue on distance geometry