多层网络下具有迁移性的SIS传染病模型

我们研究了人群中异质迁移模式对SIS传染病模型的影响。具体而言，我们考虑一个斑块环境，其中每个斑块包含属于不同类别的个体，例如处于不同社会经济阶层的个体。我们通过关联的连续时间马尔可夫链（CTMC）对每一类个体在不同斑块间的迁移进行建模。这些多个CTMC的拓扑构成了迁移的多层网络。在每一时刻，个体根据其CTMC在空间分布斑块的多层网络中移动，随后按照SIS传染病模型与斑块中的本地个体相互作用。我们推导了描述这些迁移-传染相互作用的确定性连续极限模型。我们在不同参数机制下建立了无病平衡（DFE）和地方性平衡（EE）的存在性，并利用Lyapunov技术确立了它们的（几乎）全局渐近稳定性。我们推导了简单的充分条件以凸显多层网络对DFE稳定性的影响。最后，我们通过数值实验说明所推导模型能很好地近似有限种群下的随机模型，并展示了多层网络结构对瞬态性能的影响。