平面中分散式编队的奇点与全局稳定性

编队控制涉及设计控制律，使智能体稳定在彼此给定的距离上，并受限于一个智能体的动力学只能依赖于其他智能体的一个子集。当编码这种依赖关系的系统信息流图是无环的时，已知简单的控制律可以全局稳定系统，除了一组测度为零的初始条件。当图包含环时，情况已被证明更为复杂；事实上，除了使用与无环情况类似律法稳定的三智能体环形编队外，对含环编队知之甚少。此外，所有在无环情况下使用的控制律都无法稳定更复杂的环形编队。在本文中，我们解释了为何如此，并证明了一大类含环的平面编队不能被全局稳定，即使允许测度为零的初始条件集。该方法基于将信息流与编队动力学中的奇点联系起来。进而证明这些奇点使得不满足规定边长的稳定构型的存在成为一般现象。