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流形与分形上的奇异向量

数论 2020-09-28 v2 动力系统

作者: Dmitry Kleinbock , Nikolay Moshchevitin , Barak Weiss

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摘要

我们推广了 Khintchine 构造全无理奇异向量与线性型的方法。本文的主要结果表明，在 $\mathbb{R}^n$ 的某些子集上，特别地，在 $\mathbb{R}^n$ 的任意维数 $\ge 2$ 、且不包含于真有理仿射子空间中的解析子流形上，存在具有大一致丢番图指数的全无理向量与线性型。

关键词

奇异向量线性型 Khintchine 方法丢番图指数解析子流形分形

引用

@article{arxiv.1912.13070,
  title  = {Singular vectors on manifolds and fractals},
  author = {Dmitry Kleinbock and Nikolay Moshchevitin and Barak Weiss},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1912.13070},
  year   = {2020}
}

备注

20 pages; some misprints corrected, proof of Prop 5.1(ii) expanded