基于奇异肩识别的物理群体与细胞自动机轨迹涌现识别

在数十年的关注下, 涌现仍缺乏导致可用于物理群体和群体的严格数学定义的中心化定义, 尤其是包含确定性元素(如相互作用)和随机扰动(如测量噪声)的系统。本研究基于数据矩阵中奇异值曲线分析的启发式测试, 开发了针对包含确定性和高斯噪声信号的数据矩阵的涌现识别方法。识别最小检测准则, 开发统计与矩阵空间分析以确定上下界。本研究通过使用混合确定性与随机轨迹的记录轨迹进行示例演示, 包括多智能体、细胞自动机和生物视频。示例包括 Cucker Smale 与 Vicsek 群体、高斯噪声及其集成、记录的鸟类群体观察、以及 1D 细胞自动机。对包括测量噪声的ensemble仿真被执行以计算统计变动并讨论相对于随机矩阵理论噪声界的关系。结果表明, 奇异肩分析记录的轨迹可检测涌现结构与噪声在梯度水平上的连续变化。所考察的八种奇异值衰减指标中, 奇异值肩部所托的角度在支持跨本体涌现检测方面具有最佳潜力, 噪声界的大小用于指示所需样本大小, 大比例的奇异值位于噪声界内作为噪声指示。